赵宋光先生学术讲座综述

     

    赵宋光先生此番上海之行,促成了许多未曾预料的活动的展开,比方说,音乐学系的这次为期四次的赵宋光先生的学术讲座安排。这四次讲座内容主要涉及两个方面内容,一是理论律学方面,一是关于内蒙民歌钢琴伴奏谱写作方面。昨晚是先生的首讲。可能是考虑到讲座内容的原因,韩鍾恩老师事先就与赵先生约定:讲座形式采用互动的方式,同学可以随时就赵先生的讲座提出问题。事实证明,这一先见之举保证了这次讲座的效果。

    当晚的讲座包括以下四个方面|:第一部分、哲学引子;第二部分、管子律学揭密;第三部分、理论律学的三对概念;第四部分、三分三倍调式体系基本调式的同主音综合观念。

    赵先生的话题首先从三个历史资料切入。第一则是《吕氏春秋》的一段话:“音乐之所由来者远矣。生于度量,本于太一;太一出两仪,两仪出阴阳;阴阳变化,一上一下,合而成章。”度量是一个动词。古人很早已经在实践中运用计量方法来推算音律。从这则史料中可以看出音乐是与计量直接相关的。

    其二,蒙古语中的“音乐(hugjim)”一词包含着“尺度的踪迹”的含义,更多同器乐演奏有关。与汉族中“乐”字相比,它更具有“形而上”的意义。

    其三,哲学家莱布尼兹(Leibniz)曾说过:“音乐是心灵所做的数学练习,但他自己不知道。”音乐是一种把数学与计算联系起来的下意识的计算,是将理性的内容以直觉的方式呈现出来。(赵先生希望研究生们去研读莱布尼兹的拉丁原文,探究他与古希腊哲学思想的渊源关系)

    “度量”也好,“尺度”也罢,都含有两个维度:节奏与音律音程关系。赵先生以这三则资料告诉大家,音乐自其生发以来就是与长度比例紧密相联的。由此,赵先生认为:当前有些学科亟待建设,比如说“节奏学”,音律音程的研究已经有律学与和声学的相关课程,但前者至今仍空缺。另外“旋律学”学科也有待建设,特别当下要对民族乐曲中的旋律进行系统整理。

     

    第二部分的内容“管子律学揭秘”,颇为有趣。赵先生将在座的同学分成五组,要求大家按一定公式动手计算管子的律数,以揭开数字中隐含的深层秘密。具体操作如下:

    众所周知《管子·地员》篇的五个数字为:徵(108)羽(96)宫(81)商(76)角(64)。按下表所示:

     

     

     将宫1/81分别去乘第二行比数中的每个数字得出宫调式中一个新的比数值。以此类推,分别用徵调式1/108、商调式1/72、羽调式1/96、角调式1/64去乘第二行中的数字各得出比数。通过分析观察这些比数可以得出如下的一些秘密:

    1、宫调式宫音(即唱名“1”)上方大三度音的分母数均为81

    2、与宫调式不同,角调式的宫音(即唱名“1,亦即角音的下方大三度)分子数中含有81

    3、羽调式中“3(唱名,即属音)”的分母数恰好都是3,其余的3都在分子,一个是下属音,其它的色彩音都属羽调类色彩;

    4、徵调式中“1(唱名,即下属音)”的分子数恰好都是3,其余的3都在分母,一个是属音,其它的色彩音属徵调类色彩;

    5、商调式中“5(唱名,即下属音)”的分子数为3, 6(唱名,即属音)”分母数为3,色彩音兼用羽、徵两类色彩,呈对称方式。

     

    第三部赵先生分先列出一张表格

     

    三对比喻的概念

    距离

    位置

    行程

    对数――现象

    音程值

    3.51

    相对音高

    正+3.51

    负-3.51

    跃程值

    加+3.51

    减-3.51

    真数――本质

    音程系数

    3/2

    相对波长

    2/3

    3/2

    跃迁算子

    ×2/3

    ×3/2

    (上表中数字以纯五度为例)

    赵先生逐一解释了各术语的指义(包括他自创的术语如“跃迁算子”),有同学问纯五度的音程值为何为3.51。赵先生解释说,如按十二平均律,此值应为3.5,但按纯律或五度相生律的话就应该比它大0.01,当然这里有个如何换算的问题。(笔者按:如果从音分数比较的话可能还是比较直观的,如十二平均律的音分值为700音分,而纯律、五度律的音分数是702,音程距离比十二平均律大)。有同学问频率与“相对波长”有何关系。赵先生详细解释了他采用“相对波长”的目的。简单地说,中国古代的律学计算中采用的是弦长数,弦越长则音越低,弦越短音越高;随着近代物理学的发展,逐渐采用了频率计算法,频率越高音则越高,频率低音越低;这一表述方式与我国传统律学的表述刚好相反。“断裂的神脉再不能延续了吗”――为了解决这一矛盾,赵先生提出了 “相对波长”的概念。所谓相对波长,其公式如下:

    某音波的振动周期/作为基准的振动周期=相对波长

    比如:已知某基准音的振动周期为1/110,而另一音的振动周期为1/440,那么在以前者为基准的条件下,后者的相对波长即1/4。根据这一理论,可以推出,音越高则相对波长的比值越小,音越低则比值越大。这与中国古代的律学理论是相一致的。这种表示方法回到古代(不是简单重复),又超越了近代的科学技术。

    赵先生认为用这种方法,从近代跨越到了现代,只有这样才能重建和声体系。赵先生在回答“重建”时,认为“重建”有以下几层含义:

    1、在十二音体系的冲击下,可以保护传统功能体系,让其回到本原状态,用律学表达方式可以奠定其数理基础;

    2、现代基础乐理教学中去掉了某些现象产生的数理的本质,使其产生内涵不复存在。应该在教学中重视数理本质的东西,使学生不但知其“果”,还明其“源”;

    3、一些和声教材中存在的解释错误或遗漏,通过律学可能检验其正误。比如说:斯波索宾的“和声学”教材中解释增六和弦为“重属功能变和弦”;而辟斯顿则解成“下属功能变和弦”,孰对孰错,可以用律学的方法进行检验。

     

    第四部分、“三分三倍调式体系基本调式的同主音综合观念”。赵先生解释了“三分三倍”概念提出的由来、与三分损益律的差别。他提到自己早年出版的《五度相生调式体系》一书中旗帜鲜明的阐明中国的调式体系非西方模式。“五度相生调式体系”的提出是依据记谱形式而言。经过多年的考虑,他认为从律学本质上说,应用“三分三倍”表述更为正确,这种解释更能体现其本质。“三分”即“三分损益律”,“三倍”的提法,中国古代文献没有这种记载。他分析古代没有“三倍”提法的原因,但他认为肯定在琴律实践中存在“三倍”,并认为只有这样才能建立起完善的体系。当有同学问可否把“三分三倍”理解为“五度相生律”时。赵先生回答说,基本可以这么理解,它们的区别在于视角是着眼于本质还是现象。并进一步解释说中国古代的三分损益律只用了一半,实际上也可以往下属方向生律。

    随后,赵先生又列出“双向生律的九音系列”,他解释了为何选取以“D”音为中心音的原因,以及这种生律法的特点。最后要求大家动手将这些音移入一个八度,并按五声音阶的形式进行排列。见下谱(此谱系赵先生手稿影印件)

     

    讲座最后,赵先生建议大家去通读所发讲义,多发现问题,以便下次讲座集中解答。

    大凡人们一谈起律学,多少有点“色变”。但是赵先生的此次讲座深入浅出,将一些深奥的问题娓娓道来;讲座的互动方式更是令大家“随心”发问;动手的实际操演也令同学趣味盎然。两个多小时的时间里赵先生几乎不曾歇息,而同学们更是意犹未尽。正如韩老师总结所说,我们要学习赵先生的逻辑思维方式,掌握事物的本质内涵,这对任何学科都是非常有用的。(以上综述系根据笔者的笔记整理而成,后经赵先生修改,在此,谨向赵先生表示感谢。)

     

    现将赵先生后三次讲座的内容预告如下:

    第五部分 和声功能体系的核心基座三拱门结构

    第六部分 自然大小调功能构成的数理揭示

    第七部分 关于和声民族特点的四句话,给出清晰的数理注释

    第八部分 双环、三环和音强化功能动力

    第一章,    以“基音泛音音列”为模型可建立的律学概念

    第一节 获得听觉印象

    第二节 想象分段振动

    第三节 确认谐音号数

    第四节 参照频率实例

    第五节 把握振动周期

    第六节 领悟相对波长

    第七节 牢记最初十个谐音的音程构造

    第八节 理解音程系数

    第九节 借助谐音号数

    记住七个自然音程的音程系数

    第十节 利用音程系数

    写出波长比例的四种形式

            第十一节 跃迁算子

        第十二节 音程系数的乘除计算

        第十三节 音程系数的乘方开方计算

        第十四节 共泛音结合

        第十五节 和声学两仪原理的律学表述形式

    第二章 真数对数的对应关系与双轨推算

    第一节 对数的由来

    第二节 以全音数表述的音程值

    第三节 音程值的其它单位名称

    第四节 音程系数与音程值 的双轨推算

    第五节 相对波长与相对音高的对应关系

    第六节 幂式分解与差式分解

    第七节 弦长模型与“音符附注校正值”表述形式

    第八节 律学投影

    第九节 律群概括

    第十节 跃迁算子与跃程值的对应关系

    第十一节 真数与对数三对概念的相互关系

    第十二节 掐段率与相对音高的相互推算

    第三章 自然律音系网与生律登记表

    第一节 传统音系网的律学更新

    第二节 一幅音系网率领五张生律登记表

    第三节 网表用途的若干实例

    第四节 传统以外网表的编制计划

     

    (第二次讲座时间安排在129日(星期五)晚600 ,地点在706教室)

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