三分损益法与五度相生律之比较

    张华  河北大学04级音乐学研究生  河北保定  071000

      要:三分损益法和五度相生律分别作为中、西方的“乐制之祖”,在生律方法、生律原理等方面存在着某些相似性,同时又各有其特点。本文从新的视角将两种律制进行对比,突破了以前相关论文将对比束缚在对律制本身进行对比的范围,以期加深人们对两种律制的认识和对中西方音乐文化迅速融合的理解。

    关键字:三分损益法  五度相生律  比较  影响

     

    与以往学术界经常把三分损益法与五度相生律相混淆的情况相比,近些年来,学术界开始重视区分此两种律制。学者们或是发表论文,或是通过相关书籍来阐述两者的异同,此研究课题呈现出欣欣向荣的大好形势:沈知白先生在其著作《中国音乐史纲要》中,曾从以弦(管)定律、生律法两方面对此两律进行比较、赵宋光" w:st="on">赵宋光先生在《中国大百科全书》音乐舞蹈卷中也曾指出两者的不同、陈应时" w:st="on">陈应时先生在其论文集《中国乐律学探微》一书中也曾用较少笔墨谈到两者的异同、罗天全《论〈管子〉的三分损益法》(艺术探索 1995.3)、郭小利的《三分损益律与五度相生律两者关系之辨析》(天津音乐学院学报1998.2)、刘勇的《三分损益与五度相生之差异》、心裁国乐谱交流网站(作者不详)发表的《五度律与三分损益法辩异》等相关论文也从不同的角度对此两种律制进行比较。

    在为此番景象深感欣慰的同时,笔者亦感到些须遗憾,因为笔者通过学习发现相关论文的写作中存在有以下不足:对两种律制的阐述不够全面,对两者的比较仅限于律制本身;篇幅短小,问题探讨不够深入;论点不足、结论欠妥;缺乏实践精神,没有将此研究与音乐实践结合起来,没有提出此研究的现实意义等问题。因此,笔者认为有必要在前人研究的基础上继续深入的、全面的研究此课题,并试图解决上述问题。

    三分损益法与五度相生律

          要将三分损益法与五度相生律进行比较,首先我们应对此两种律制相关情况交代清楚。

    (一)三分损益律

          在进入正文之前,笔者就已发表的相关文章中存在的共同问题,发表一下自己的观点。在以往将三分损益法与五度相生律进行比较的部分论文,将三分损益法局限在《管子•地员篇》中记载的三分损益法,但据笔者所知,在古代相关文献中,并非只有《管子•地员篇》中记载有三分损益法,秦吕不韦学派的《吕氏春秋•音律篇》、汉刘安的《淮南鸿烈》、司马迁的《史记律书》及后代的《律历志》中对三分损益法均有记载。因此笔者认为,将三分损益法的阐述只局限在《管子•地员篇》中,会对读者造成误解;其次,《管子•地员篇》中记载的三分损益法只记录了前五律的生律次序和律数,由于笔者在下面将论述到有关三分损益十二律的问题,这样就不会把读者带入误区:三分损益法只生到前五律,怎么会有十二律呢?

        1.三分损益法的生律方法与生律次序

           何为三分损益法?这在大部分史料书籍中均有记载,因此并不难以回答。三分损益法最早见载于春秋时期《管子•地员篇》这部著作中。此外,秦吕不韦学派的《吕氏春秋•音律篇》中的记载也引起了国内众多学者的关注,汉以后各朝各代的《律历制》中也大都记有此种生律法。

           三分损益法采用数学方法计算各律管长之比例。我国古代定音,采用十二支长短不同的律管,其音高亦不相同。三分损益就是将一根律管所发的音定为母音,然后将律管减短三分之一(损一)或增长三分之一(益一),分别求得母音上方五度音与下方四度音,先益后损亦可。通过改变管长,求的不同的音高,管短音高,反之亦然。《管子•地员篇》中明确的记载了五正声的音高与律数,因此可以断定其生律次序为先损后益,具体生律过程与结果详见图一。《吕氏春秋•音律篇》中记载的三分损益法已经生至十二律,但由于其生律次序没有明确的文字记载,亦没有相对应各音音高的律数,因此其生律次序为“先损后益”还是“先益后损”在国内乐律学界引起了激烈的争论。其中,持先损后益观点的学者主要有王光祈、黄翔鹏、谷杰等,持相反观点的有陈应时、罗科昀等。因此问题与本论文写作干系不大,故笔者在此不在多加赘述。因为三分损益法无论“先损后益”还是“先益后损”,其生律要素都离不开2343这两个管长比例。

     

    《吕氏春秋•音律篇》中记载的三分损益法已由《管子•地员说》中记载的五正声生全十二律。为了方便与五度相生律进行比较,笔者以黄钟律为起始律,假定其生律次序为先损后益生全十二律(详见图二)。

     

        2.三分损益法的发明人物及年代

            三分损益法最早见载于《管子•地员篇》,因此,探正这种生律法的发明年代与人物应从这部著作开始。有关《管子•地员篇》的作者,以前的观点有两种:一是认为其作者为春秋时期齐桓公的宰相管仲;一是根据当时著书的风气认为该著作应为集体创作而非个人所为。从《吕氏春秋慎大览》中记载的一则有关管仲利用歌唱使自己逃生的故事来看,管仲是一位造诣非浅的音乐家,具有发明三分损益律的音乐素质;其次,河南舞阳骨笛的出土表明早在春秋时期以前的音乐实践中就有使用五声、六声、七声音阶的实例。由此可见,三分损益法的原理在春秋时期以前的音乐实践中就早有应用。   

    关于三分损益法产生的年代,在音乐学界一直存在争议。但可以肯定,它的产生年代要早于《吕氏春秋》,因为前者只记录有五正声的生律方法,后者则计算全了十二律,根据事物发展由简到繁、由浅到深的发展规律,可以得知,《吕》是《三》的继承与发展。笔者认为从《管子•地员篇》的作者入手,来考证三分损益法的发明时间不失为一种明智之举。笔者认为《管》的产生年代不晚于春秋时期。此外,我们还可以从三分损益法在音乐实践中的应用——曾侯乙墓编钟出发。通过曾钟铭文和律学家们的测音可以发现,三分损益法的生律原理在曾钟的各横列(由纯五度横向排成的序列)中充分的体现出来,也就是说三分损益法的发明年代必然早于曾钟的铸造。根据考证证明,曾侯乙的墓葬时间在楚惠王(公元前433年)或稍(进入战国不久的时间),由此我们可以推出曾钟的铸造时间应当更早。

    (二)五度相生律

           在西方,早在公元前6世纪古希腊哲学家、科学家毕达哥拉斯及其学派就提出了“五度相生律”,因此,五度相生律又被称为“毕达哥拉斯律”。毕达哥拉斯及其学派认为宇宙和谐的基础是完美的数的比例,音乐与宇宙天体存在类似。认为弦长比分别为213243时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程。他们将纯五度作为生律要素,由此产生“五度相生律”。

    五度相生律以一音为基音,然后将频率比为32的纯五度音程作为生律要素,分别向基音两侧同时生音。下面笔者以C为例,来阐述五度相生律的生律原理。假如C为基音,按照五度相生原理向上可生出GDAEB,向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G,笔者将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内,反映在五线谱上(见图三)如下。

     

    在论述五度相生律的同时,笔者不禁将其与曾侯乙编钟联系在一起,笔者认为曾钟横列各音的排列体现了五度相生律的生律结构。笔者以曾钟基列为例来说明此问题。首先我们从曾钟基列C音下方的F、降B两音入手,根据测音得知F、降B两音距C音分别为498音分、996音分,这绝非由三分损益法而来,因为按照三分损益法无法得到此音(详见本文第二部分),此两音只能通过C音连续向下纯五度生律才能得到,通过上面对五度相生律的介绍,我们得知五度相生律获得此两音的方法亦是如此;而曾钟基列C右边的音(如GEAE)与五度相生律以一音为中心向右侧生律的原理基本相同。因此根据两者的时间先后,笔者大胆推测曾钟所体现的生律原理早已孕育有五度相生律的雏形。

    在此,笔者就五度相生律的生律要素纯五度(隔八律),讨论一下有关中国古代将三分损益法称为“隔八相生”这个问题。笔者认为,将三分损益法称为“隔八相生”欠妥,尽管三分损益法由母音向上生五度音时,两律之间确实隔开八律,但向下生四度音时,却只隔开了六律,因此笔者认为,将三分损益法称为“隔八相生”,有以偏盖全之过。而王光祈先生在其著作《王光祈文集•音乐卷》中将此生律法称为“进八退六制”,笔者认为符合三分损益律生律原理。相对于五度相生律来说,无论是从基音向上生律,还是向下生律,都以纯五度作为生律要素,倒符合“隔八相生”之称,因此笔者更同意将五度相生律称为“隔八相生”。当然,在我国历史上将三分损益法称为“隔八相生”的传统由来已久,但面对其糟粕我们不能盲目守旧。

    三分损益法与五度相生律生律律制本身之比较

    根据以上对两种律制的介绍,我们可以将两种律制本身的比较归纳为以下五点:

    (一)两者发明时间的比较:关于这个问题,前辈们往往是根据两者发明人物的生卒时间进行对比:毕达哥拉斯的生卒时间大约为公元前580至公元前501年,管仲卒于公元前645年,进而推断出三分损益法比五度相生律早了将近140年。笔者认为这固然是一种可取的方法。我们亦可以换一个角度,从三分损益法在音乐实践中的应用——曾侯乙墓编钟出发,也可得出两者大概的产生时间。

    (二)生律结果的比较:从图二和图三我们可以看出,三分损益法生出的变化音都带有升号,而五度相生律的变化音则带有降号,十二律之中只有六律相同。其中,由三分损益法产生的带有降号的音要比由五度相生律产生的带有升号的同名音高出24音分,也就是我们通常所说的最大音差。此外, 通过对比由两种律制产生的七声音阶我们发现,两种音阶的四级音不同(见图四),这种差别源于生律法的不同:五度相生律的四级音F由基音向下纯五度所生,并将其提高一个纯八度所得,此律距始发律为498音分;而三分损益法中的仲吕律(F,更准确的表示应是升E)则由十一律无射律向下生律求得,此律距始发律为522音分。但是由于当时审美趋向和音乐实践的限制,我国七声音阶的第四级音不取仲吕律,而选择了则由第六律应钟律所生的蕤宾律(升F),此律距始发律为612音分。这种不同的七声音阶正好反映了中西两方在音乐审美方面的不同:三分损益法与我国的正声音阶相联系,而五度相生律则与西洋大音阶有着不解之缘。

     

     

        (三)生律结构的比较:在五度相生律中,基音左侧的音是由基音C向下连续纯五度所生,这说明其发音体长度不是以“三分”为基础的,因为三分法不能生出下方五度音,要想生出下方音,必须将其弦长乘以二分之三(二分益一),因此,在生律要素上,由基音往下纯五度所生的音属于二分法;由基音向上纯五度所生的则属于三分法。而三分损益法中,各音均按照上五下四或下四上五的方法产生。因此在生律结构方面,五度相生律属于双向生律:既包含三分法——顺生(上五下四),又包含二分法——逆生(下五上四);而在三分损益法,则只有顺生——三分法(即上五下四或下四上五),在生律结构上属于单方向生律。笔者认为五度相生律的顺生原理与三分损益法的生律原理基本相同,其区别只在于五度相生律的顺生原理是连续纯五度生律,而三分损益则是上五下四(下四上五)迂回生律。此外,三分损益法将十二律控制在一个八度之内,而五度相生律由于同时向两侧生律的原因,其十二律不可能产生在一个八度范围之内。

    (四)有关十二律的比较:我国是世界上最早发现一个八度包含十二个半音的国家。我国古代的十二律名最早见载于战国时期成书的《国语•周语》,公元前522年,伶州鸠在回答周景王的问话时曾提到十二律名及“律所以立均出度也”、“纪之以三,平之以六,成于十二,天之道也”等有关律与数的关系。公元前239年成书的《吕氏春秋•音律篇》则详细的记载了三分损益十二律的产生方法。可以说,自《吕氏春秋•音律篇》起,我们拥有了获得十二律的方法。而五度相生律在当时并未生全十二律,五度相生律在当时只产生了七律,其音名即CDEFGAB七音。此后,随着音乐实践的发展,发现音乐中并非只此七音,于是又发明了升降记号,将其记在音名前来表示音的升高与降低,而此时约公元十一世纪。就是在今天也是如此,在我国十二律有其各自独立的名称,而西方的十二音中却只有七个音具有独立名称。

    (五)应用范围和生律要素的比较:在我国,三分损益法多应用于管乐器。而古希腊时期,五度相生律较多的应用于弦乐器。因为在西方弦乐器较之管乐器有着更悠久的历史,代表了希腊本土的乐器,被视为正统乐器。三分损益法在实际应用中,由于管乐器独需的“管口校正”问题——演奏管乐器时,实际参与振动的空气柱要比管乐器本身要长,因此,三分损益法得到的音要偏低一些,而应用于弦乐器的五度相生律,则会得到预定的音高。在生律要素方面,三分损益法以管长比例2343作为生律要素,通过改变管的长短来取得高低不同的音;五度相生律则将倍音列中三倍音与二倍音间的纯五度(振动频率为32)作为生律要素,两者生律原理基本相同(管、弦长与振动频率成反比)。

    三分损益法与五度相生律在各自律学发展史中的影响之比较

    要想将三分损益法与五度相生律进行全面的、系统的比较,除了对律制本身进行比较外,还应将其放在各自律学发展的长河中进行比较。

       (一)三分损益法在中国律学发展史中的影响

           三分损益法是世界上记载最早的、采用数学运算求律的方法,正是由于它的存在,使得律学在我国一度有“绝学”一称。但是,三分损益律作为一种不平均律制——按三分损益原理产生的十二律中有大半音、小半音之分;三分损益之十二律仲吕律不能还原黄钟,就导致了此种律制不能达到古代乐律家提出的“五声、六律、十二管还相为宫”的标准。在我国,律学研究自古以来就与天文历法相联系,古代律学家们发现天体运行、一年四季、白天黑夜都是周而复始的,但三分损益律自黄钟律生至十二律却不能还原黄钟,十二律也不能做到周而复始的旋宫转调。因此,自汉代起至明朝朱载堉十二平均律产生之前,各朝的律学家们为解决这两个问题进行了近两千年的努力探索,他们或采取在三分损益十二律的框架内对各律进行调整(如南朝律学家何承天的“新律”、五代王朴的“王朴律”)、或是在三分损益十二律的基础上通过继续生律的方法来调整各律(汉代京房的“六十律”、宋朝蔡元定的“三分损益十八律”)。由此可见,中国律学发展史几乎始终贯穿“三分损益”这条红线, 尽管此律制本身存在其弊端,但也正是这点激发了历代律学家的探讨,促进了中国律学事业的向前发展;三分损益律作为中国律制之先祖,将音乐声学(音响学)、数学和音乐学互相渗透,通过数理计算来研究各律的音高首开世界律学研究之先例。从这种意义上讲,三分损益法揭开了中国乃至世界律学研究的宏伟篇章。

    (二)五度相生律在西方律学发展史中的影响

           与三分损益法在中国律学发展史中的影响相比,五度相生律在西方律学发展史中的影响则显得相形见绌。尽管三分损益法与五度相生律在各自的国度都可称为“乐律之祖”,并最终促成了十二平均律的发明。但是,由于东西方音乐实践的差异和审美趋向的不同,最终促使了中西双方律学发展的不同道路。在西方,律学发展并没有将纯五度作为唯一的生律要素延续下去,因为五度相生律之纯五度“惟我独尊”的地位随着纯律律制带来的新的生律要素——大三度而不复存在。

           在西方,自公元9世纪末起,复调音乐开始崭露头角,其形式从最初的奥尔加农到华丽奥尔加农发展到13世纪的经文歌,至巴洛克时期发展到顶峰。随着复调音乐实践中三度、六度音程的大量应用,旧的律制(五度相生律)结构和生律要素已经不能适应音乐实践的新发展。因此,大三度音程顺应时代发展,在纯五度的基础上,立马上任为新的生律要素,纯律作为一种新的律制于14世纪应运而生。自此,纯五度在西方作为唯一生律要素的历史便一去不复返了,五度相生律在西方音乐史、律学发展史中的影响随着复调音乐实践和纯律理论的出现便大打折扣了。

    此研究的现实意义

          律、调、谱、器四方面相结合构成了音乐的本体特征之一。其中,律制的选择又起着本质性的作用。本文写作意在通过比较中西方由于律制选择的相近及由此所引起的音乐形态的相似性这一角度,帮助大家进一步了解西方音乐文化更容易被我们吸收、接受、消化的原因。

          20世纪以来,中国人迅速地吸收融合西方音乐文化,我国近现代音乐发展受到西方音乐文化的重要影响。这种影响在教育领域表现的尤为突出,我国此时期的音乐教育在某种程度上甚至可以称得上是华化的西方音乐教育。近年来,针对中国音乐教育深受西方音乐文化影响的情况,我国一些音乐课程的设置及有关教学目标的制定在音乐界引起了极大的争议,如有关视唱练耳课程的教学方向就引起了轩然大波:在世界经济趋向一体化、世界各个民族音乐文化快速吸收融合的今天,我们是按照人为的十二平均律培养西方音乐的耳朵还是培养符合中华民族审美标准的耳朵?

        正如《音乐形态学》一书的作者所言:“音阶的选择是慎而又慎之举,它融汇了一个民族的精神。”这句话说明了音阶选择的重要性,说明人们一旦从乐音材料的约定俗成中找出数理规律,规定律制,制造乐器,相应养成的听觉习性就会世世代代地积淀下来并长期稳定的延续下去,形成具有民族文化特征的审美习惯。一句话,律制的选择对于形成具有民族特色的音乐文化起着重要的决定作用。理解了律制在形成民族音乐文化中的地位和作用,上述问题就会迎刃而解。当然,我国的音乐文化受到西方音乐的重要原因与西方音乐文化依靠强势经济为依托有着密不可分的关系,但造成这种现象的本质的原因在于,中西双方在律制的选择方面,从律制选择的伊始(中国的三分损益、西方的五度相生律)到十二平均律的发明都存在有许多相似之处。正是这种律制选择的相似性,使得中西不同文化人群间产生了听觉感受习惯的共通性。

       结语

          三分损益法与五度相生律作为中、西律学史的“律制之祖”,在音乐史和律学史中占有重要的地位。了解两者的相同点有利于帮助我们理解中西方文化迅速渗透、融合的本质原因,从而排除中国音乐文化盲目崇外的错误认识。了解两者的不同点有利于帮助我们认识不同地区、不同国家因律制选择的相同或不同所带来的丰富多彩的音乐形态和千姿百态的音乐文化现象,从而排除了“欧洲文化中心论的”错误认识。了解中西双方在律制选择相似的前提下,所形成的不同的音乐文化现象源于各民族不同的审美情趣和审美习惯。对各律制的分析,有助于我们做到在体现本民族律制特点的基础上更好的吸收他国优秀音乐文化成果。  

          律制是律学史研究的重要内容,律学史贯穿着整个音乐史的发展,对律制的发展、变化的研究有助于我们更好的认识音乐史中音乐形态的变化和发展。一句话,律学研究任重而道远。

     

    参考书目:

    [1]缪天瑞.《律学》[M].人民音乐出版社1996.

    [2]沈知白.《中国音乐史纲要》[M].上海文艺出版社,1982

    [3]张振涛.《诸野求乐录》[M].山东文艺出版社,2002.

    [4]钱仁康.《欧洲音乐简史》[M]高等教育出版社1991.

    [5]刘再生.《中国古代音乐史简述》[M]人民音乐出版社1989.

    [6]陈应时.《中国乐律学探微》[C].上海音乐出版社2004. 5255

    [7]  .《三分损益与五度相生之差异》[J].中国音乐,19952)第74

    [8]罗天全.《论〈管子〉的三分损益法》[J].艺术探索, 1995,(3)第6265

    [9]郭小利.《三分损益律与五度相生律两者关系之辨析》[J].天津音乐学院学报1998,(2)第2122

    [10]陈应时.《在谈<律氏春秋>的生律发法-兼评从放马滩秦简<律书>再论<吕氏春秋>生律次序》[J].音乐研究,2005,(4)第3946

    [11]  .《从放马滩秦简<律书>再论<吕氏春秋>生律次序》[J].音乐研究,2005,(3)第2934

     


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